（本小题满分12分）已知数列中，，前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.
中，
，前项和
．的通项公式；
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
<1,
<1,求证:
+
≥
.
,
,
也可以构成一个三角形.
+
+…+
<
.中，，前项和．的通项公式；的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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