(本小题满分10分)设函数.(1)求函数的最小值;(2)若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(本题10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的参数方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
(本题10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)若在上为减函数,求的取值范围。
(本题10分)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,(1)若从甲校和乙校报名的教师中各选1名,求选出的两名教师性别相同的概率(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的两名教师来自同一学校的概率
(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。
已知函数.(I)讨论的单调性;(II)设,证明:当时,;(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.