(本小题满分10分)设函数.(1)求函数的最小值;(2)若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 锐角中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)若,求角A、B、C大小;(2)已知向量,,求的取值范围.
椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=。(I)求椭圆C的方程;(II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,cR为常数. (Ⅰ)若b2>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若b2≤4(c-1),且=4,试证:-6≤b≤2.
设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角