(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;
已知函数=是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断在上的单调性并用函数单调性的定义证明;(3)对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当 时,求函数的单调递增区间.
已知函数(1)当时,化简的解析式并求的对称轴和对称中心;(2)当时,求函数的值域.
求下列函数定义域:(1);(2)
已知矩形中,,,,分别在,上,且,,沿将四边形折成四边形,使点在平面上的射影在直线上.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.