已知a,b,若=所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身,试求实数a,b.
已知圆:,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对于圆 上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标;(3)求的最小值.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,是线段上不同于的任意一点,且(1)求证:;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积。
已知函数(1)求曲线在点处的切线的方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点的坐标;(3)如果曲线的某一切与直线垂直,求切点坐标和切线方程。
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别为AB,PC中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.