某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
在中,角所对的边为,且满足, (1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根. (1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6. (1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知数列的首项,,, (1)求证:数列为等比数列; (2)若,求最大的正整数.