某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数. (1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.
已知向量,,且与满足,其中实数. (1)试用表示; (2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
设为数列{}的前项和,已知,2,N (1)求,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.