某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为, 求直线的方程
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.
如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,,,,求两景点与的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:)
求与直线平行且距离等于的直线方程.
)已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且 (Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由) (Ⅱ)证明:是奇函数; (Ⅲ)若,记,求证: