某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
在平面直角坐标系中,给定,点为的中点,点满足,点满足. (1)求与的值; (2)若三点坐标分别为,求点坐标.
已知,且. (1)求; (2)求.
设关于的二次方程和的解集分别是集合和,若为单元素集,求的值.
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程; (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.