某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的图象关于直线x=对称. (I)求的值; (II)求函数在区间【,O】上的最小值.
.(本小题满分13分) 已知数列的首项 (I)证明:数列{-1}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和Sn.
(本小题满分12分) 在三棱锥P-ABC中,和是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点. (I )求证:OD//平面PAC; (II)求证:平面PAB丄平面ABC (III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的图象关于直线x=对称. (I)求的值; (II)求的单调减区间.