如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置. (1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为 ; (2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子; (3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?
如图,一次函数y=-2x+t的图象与x轴,y轴分别交于点C,D.(1)求点C,点D的坐标;(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点, 若以点C,点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,P为BC边上任意一点,点Q为AC边动点,分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE,连接EF.(一)试探索EF与AB位置关系,并证明;(5)如图5,当点P为BC延长线上任意一点时,(一)结论是否成立?请说明理由.(3)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=m°,P为BC延长线上一点,点Q为AC边动点,分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE,使得PC=PF,PQ=PE,连接EF.要使(一)的结论依然成立,则需要添加怎样的条件?为什么?
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,BC=3,CD=1.(1)求证tan∠AEC=;(2)请探究BM与DM的关系,并给出证明.
如图,正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
设,其中可取、2,可取、、3.试求是正值的概率.