如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,长方形AEFG的宽,长.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH (如图2),这时BD与MN相交于点O.(1)求的度数;(2)在图2中,求D、N两点间的距离;(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由.
解方程:(每小题4分,共8分) (1) (2)
某街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做天,剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为万元,乙队每天的施工费用为万元,工程预算的施工费用为万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
如图,在中,,分别在、边上,且,,求的度数.
(1)先化简,再求值.,其中 (2)先化简,然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.