某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。 (1)求证:四边形DAEF平行四边形; (2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明) ①当∠A=时,四边形DAEF是矩形; ②当△ABC满足条件时,四边形DAEF是菱形; ③当△ABC满足条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。
已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。
(8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC,DE=AD。 (1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由; (2)若∠B=60°,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的周长。
在长度单位为1的正方形网格中, ①将△ABC平移,使点C与点C′重合,做出平移后的△A′B′C′,并计算平移的距离。 ②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°,画出旋转后的△B″C′A″,并计算B′B″的长。