如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于

如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设，，，请猜想：S与S₁、S₂之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？

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如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝90⁰．
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝60⁰，求∠ABC的度数．

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如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

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如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠AED＝∠AFD＝90⁰，AE＝AF．
求证：∠1＝∠2．

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已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；
（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

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在△ABC中，∠A＝40⁰，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．

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