如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设，，，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
按图的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
如图①，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？
如图所示，AOB是一条直线，∠AOD︰∠DOB＝3︰1，OD平分∠COB．(1)求∠DOC的度数；(2)判断AB与OC的位置关系．
如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE．
如图，AB、CD、EF相交于点O，如果∠AOC＝65°．∠DOF＝50°．(1)求∠BOE的度数；(2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线OA有什么特殊性吗？
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，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
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