已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;(Ⅱ)用定义证明在上是减函数;(Ⅲ)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
已知函数.(1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值;(2)若,对,使成立,求a的范围.
已知圆 经过椭圆Γ∶ 的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求 的最大值.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
如图, 四棱柱 的底面 是正方形,O为底面中心, 平面, (1)证明:;(2)证明: 平面 平面;(3)求三棱柱 的体积.
已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且,f(C)=0,若,求a,b的值.