已知函数。利用函数构造一个数列，方法如下：对于定义域中给定的，令，…
如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列。
（1）求实数a的值；
（2）若，求的值；
（3）设,试问：是否存在n使得成立，若存在，试确定n及相应的的值;若不存在，请说明理由。