已知函数。利用函数构造一个数列,方法如下:对于定义域中给定的,令,…如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列。(1)求实数a的值;(2)若,求的值;(3)设,试问:是否存在n使得成立,若存在,试确定n及相应的的值;若不存在,请说明理由。
已知数列的首项,,, (1)求证:数列为等比数列; (2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足, (1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
已知,其中. (1)当时,证明; (2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围; (3)设数列的首项,前项和,,求,并判断是否为等差数列?
等差数列中,,(),是数列的前n项和. (1)求; (2)设数列满足(),求的前项和.
已知的三个内角成等差数列,它们的对边分别为,且满足,. (1)求; (2)求的面积.