如图，△ABC的边BC在直线
上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
相关试题
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（，），C′（，）；
（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标(，)．
，其中
．
，并把解集在数轴上表示出来．
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