如图所示:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度;(1)将△ABC向轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,(2)将△ABC再以原点O为旋转中心,旋转l80°得△A2B2C2,(3)将△ABC再以点B为旋转中心,顺时针旋转90°得△A3B3C3,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.
已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).
如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.(1)①∠MPN= ;②求证:PM+PN=3a;(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON,求证:OM=ON;(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由.
若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值。
如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元,(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?