（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知在中，是上一点，的外接圆交于，．（1）求证：；（2）若平分，且，求的长.
空间四边形中，分别是，的重心，设，，，试用向量表示向量和．
点是矩形所在平面外一点，且面分别是上的点，分成定比2，分成定比1，求满足的实数的值．
写出命题“对于任意的实数都有”的否定及符号表示，并判断是全称命题还是特称命题？
已知两个命题是13的约数，是方程的根，试写出由这两个命题构成的“或”、“且”形式的命题，并指出其真假．
若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围．
中，
是
上一点，
的外接圆交
于
，
．
；
平分
，且
，求
的长.
中，
分别是
，
的重心，设
，
，
，试用向量
表示向量
和
．
是矩形
所在平面外一点，且
面
分别是
上的点，
分
成定比2，
分
成定比1，求满足
的实数
的值．
“对于任意的实数
都有
”的否定及符号表示，并判断是全称命题还是特称命题？
是13的约数，
是方程
的根，试写出由这两个命题构成的“
或
”、“
，函数
的图象和
轴恒有公共点，求实数
的取值范围．
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