在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1) 该顾客中奖的概率;(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点. (1)求证:BC1∥平面CA1D; (2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B; (3)若底面ABC为边长为2的正三角形,BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积.
已知公差不为零的等差数列,等比数列,满足,,. (1)求数列、的通项公式; (2)若,求数列{}的前n项和.
已知函数,m∈R,且的解集为. (1)求的值; (2)若+,且,求的最小值.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为. (1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程; (2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,是的平分线交于点,交于点. (1)求的度数;(2)若,求.