求斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
(本小题满分16分)设二次函数的导函数为 (Ⅰ)若,且在平面直角坐标系xOy中,直线y=恰与抛物线y=f(x)相切,求b的值; (Ⅱ)若恒成立, (ⅰ)求证:c≥a>0; (ⅱ)求的最大值.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A,B 是圆 O:与 x 轴的两个交点(点 B 在点 A右侧),点 Q(-2,0), x 轴上方的动点 P 使直线 PA,PQ,PB 的斜率存在且依次成等差数列. (Ⅰ)求证:动点 P 的横坐标为定值; (Ⅱ)设直线 PA,PB 与圆 O 的另一个交点分别为 S,T,求证:点 Q,S,T 三点共线.
(本小题满分14分)下图是一块平行四边形园地ABCD,经测量,AB=20m,BC=10m,∠ABC=120°.拟过线段AB上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉.设EB=x,EF=y(单位:m). (Ⅰ)当点F与点C重合时,试确定点E的位置; (Ⅱ)求y关于x的函数关系式; (Ⅲ)请确定点E,F的位置,使直路EF长度最短.
(本小题满分14分)如图,长方体中,底面是正方形,是棱上任意一点,是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若AF∥平面C1DE,求的值.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,() (Ⅰ)若点,求的值; (Ⅱ)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.