(本小题满分12分)已知,,,,求的值.
设数列满足, (1)求; (2)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
计算由曲线,直线,,围成图形的面积S.
已知复数,实数取什么值时, (1)复数是实数;(2复数是纯虚数;(3)复数对应的点位于第三象限.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数不等式在上恒成立. (Ⅰ)求实数t的取值范围; (Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足求的最大值.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为. (Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程; (Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.