季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
已知数列满足: (1)求数列的通项公式;(2)证明:; (3)设,且,证明:.
椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=. (1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,且满足=,·=0,求直线l的方程.
已知函数 (1)当时,求上的最大值、最小值: (2)求的单调区间;
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表:
(1) 从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型都为A型的概率; (2)现有一位血型为A型的病人需要输血,要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血,记选出A型血的人数为求随机变量的分布列及数学期望.