季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有. (1)若,试比较与的大小关系; (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元? (利润总收益总成本)
已知函数. ⑴判断函数的奇偶性,并证明; ⑵利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.
已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)(1)计算的值. (2)计算的值.