某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%(1)设第年该生产线的维护费用为,求的表达式;(2)若该生产线前年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?
某车间生产某种产品,固定成本2万元,每生产 1件产品成本增加 100元.根据经验,当年产量少于400件时,总收益R(成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的二次函数,当年产量不少于400件时,R是Q的一次函数,以下是年产量Q与总收益R的部分数据:
试问每年生产多少件产品时,总利润最大?最大总利润是多少元?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知,>0,<0, (1)求公差d的取值范围; (2)指出、、…,中哪一个最大,并说明理由。
若(z-x)-4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知x∈[, 2], 求函数y=的最小值.
已知tanαtanβ=3,tan=2,求cos(α+β).