(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线过点P(1,-1),求曲线在点P处的切线方程;(2)若对恒成立,求实数m的取值范围;(3)求函数在区间[1,e]上的最大值.
如图,已知三棱锥中,,,为中点,为 中点,且为正三角形。 (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面; (III)若,,求三棱锥的体积.
已知某校在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:
(Ⅰ)若在本次考试中,规定数学成绩在70以上(包括70分)且物理成绩在65分以上(包括65分)的为优秀. 计算这五名同学的优秀率;(Ⅱ)根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方程,其中(III)利用(Ⅱ)中的线性回归方程,试估计数学90分的同学的物理成绩.(四舍五入到整数)
设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
已知,,在处的切线方程为(Ⅰ)求的单调区间与极值;(Ⅱ)求的解析式;(III)当时,恒成立,求的取值范围.
设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记求数列的前项和.