(本小题满分13分)在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a =" 3," . (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数,,(1)若,求函数的极值; (2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围; (3)在函数的图象上是否存在不同的两点,使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
如图,A,B是椭圆的两个顶点, ,直线AB的斜率为.求椭圆的方程;(2)设直线平行于AB,与x,y轴分别交于点M、N,与椭圆相交于C、D, 证明:的面积等于的面积.
设数列的前项和为,点在直线上,.(1)证明数列为等比数列,并求出其通项;(2)设,记,求数列的前和.
在正方体中,棱长为2,是棱上中点,是棱中点,(1)求证:面;(2)求三棱锥的体积.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示: (1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.