(本题10分)集合,,求,,.
(本小题12分)已知集合.(1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由;(2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。(1)求的值;(2)当时,证明;(3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。
已知,其中.(1)若对定义域内的任意x,都有,求b的值;(2)若函数在其定义域内是单调函数,求b的取值范围;(3)若,证明:对任意的正整数n,不等式都成立。
在锐角△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且∥。(1)求角A的大小;(2)求函数的值域。
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根。数列的前n项和为,且。(1)求通项;(2)记,求证:。