附加题.(本小题满分15分)已知向量,其中,函数(1)试求函数的解析式;(2)试求当时,函数在区间上的最小值;(3)若函数在区间上为增函数,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .
(本小题满分12分)
如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中点, (Ⅰ)求证平面⊥平面;(Ⅱ)求GB与平面AGC所成角的正弦值.(Ⅲ)求二面角B—AC—G的大小.
(本小题满分12分)经统计,某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,医院就需要增加结算窗口,请问该医院是否需要增加结算窗口?
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为,c=2,A=60°,求a,b的值;(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
(本小题满分12分) (理)已知Sn是正数数列{an}的前n项和,S12,S22、……、Sn2 ……,是以3为首项,以1为公差的等差数列;数列{bn}为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90. (I)求an、bn;(II)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列,使它的各项和等于.若能的话,请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话,请说明理由.