(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系? 假设检验中的临界值表:
已知函数,, (1)求实数a的值; (2)求函数在的值域。
已知函数, (1)求的最大值及相应的值; (2)对任意的正数恒有,求实数的最大值.
已知数列中,函数. (1)若正项数列满足,试求出,,,由此归纳出通项,并加以证明; (2)若正项数列满足(n∈N*),数列的前项和为Tn,且,求证:.