如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50m的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分).(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2,则垂直于墙的一边长AB为多少米?(2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320,从而可以养更多的羊,请聪明的你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?
如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求: (1); (2)图中两部分阴影面积的和.
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率; (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1. (1)证明:△A1AD1≌△CC1B; (2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形. (直接写出答案)
某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息下列各题: (1)补全下表:
(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为.
先化简,再求值,其中.