（本小题满分15分）如图1，抛物线
经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.
（1）求
的值及点B的坐标；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为
，设与x轴交于点N.
① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线
过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？
② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.
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某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；
(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
（1）比较下列算式结果的大小
； 
；
； 
；
（2）观察以上各式所反映的规律，用一个含字母
的式子表示出来；
（3）若
，求
的最小值；
（4）若
是正数，则
的最小值为 。
，其中
，计算：
；（2）
；（2）
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