某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有3张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有1张是笑脸,其余2张是哭脸.现将3张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为他得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室,在温室内,要求沿下侧内墙保 留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当正方形蔬菜温室边长为多少时,蔬 菜种植区域的面积是224m2?
. (7分)已知:如图,□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F. (1) 求证:DF=DC; (2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角 为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC 楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37 º≈0.75)
(6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标 准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,随机抽取其中32 名学生两次考试考分等级制成统计图(如图),试回答下列问题: (1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由▲下降到▲; (2)估计该校640名学生,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名.