某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有3张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有1张是笑脸,其余2张是哭脸.现将3张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为他得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
(11·大连)(本题9分)如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.
(11·天水)在梯形OABC中,CB∥OA,∠AOC=60°,∠OAB=90°, OC=2,BC=4,以点O为原点,OA所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,另有一边 长为2的等边△DEF,DE在x轴上(如图(1)),如果让△DEF以每秒1个单位的速度向 左作匀速直线运动,开始时点D与点A重合,当点D到达坐标原点时运动停止. (1)设△DEF运动时间为t,△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函 数关系式. (2)探究:在△DEF运动过程中,如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G,是 否存在这样的时刻t,使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等?若存在,求出t的值; 若不存在,请说明理由.
(11·天水)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO 并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设