为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数.
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.
(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
已知关于的一元二次方程. (1)求证:此方程总有两个实数根; (2)若此方程的两个实数根都是整数,求的整数值; (3)若此方程的两个实数根分别为、,求代数式的值.
阅读下面的材料: 小明在研究中心对称问题时发现: 如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合. 如图2,当点、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称. (1)请在图2中画出点、, 小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、、三点共线之外,还需证明; (2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当、、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为(),点的坐为.
已知关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)求证:不可能是此方程的实数根.
如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且. (1)求弦BC的长; (2)求的面积
已知关于x的一元二次方程的一个根为2. (1)求m的值及另一根; (2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长,求此等腰三角形的周长.