（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= 。
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似？请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM的周长最小，若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．
如图，直线
交x轴于点A（－1，0），交y轴于B点，
；过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）.
（1）求直线AB的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长.
，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.相关知识点
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