已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°.当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC;当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________;如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
已知x-y=,xy=-2,求:x5y3-2x4y4+x3y5的值。
某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分; 第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分. (1)若小明家今年三月份上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用; (2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。 (1)写出图中∠AOD与∠BOE的补角; (2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系。
某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间,顺水航行需6h,逆水航行比顺水航行多用2h,若水流速度是每小时2km,求船在静水中的平均速度?
化简求值:2x2-5x+x2 +4x-3x2 -2的值,其中x=。