(本小题满分14分)已知,,,其中.(1)若与的图像在交点处的切线互相垂直,求的值;(2)若是函数的一个极值点,和是的两个零点,且 ,,求的值;(3)当时,若,是的两个极值点,当时,求证:.
计算:(1)其中 (2)
已知函数(). (1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围; (3)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
已知向量与共线,设函数. (1)求函数最大值,并求出对应的x的集合; (2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,,求△ABC的面积.
已知,在与时,都取得极值。 (1)求的值; (2)若都有恒成立,求c的取值范围。
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值与最小值.