已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点．
（1）如图①，当点M与点A重合时，求BN的长．
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中
、
、
、
之间满足的数量关系式，并说明理由．
②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你直接写出此时BN的长．
相关试题
某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生人数为 人；
（2）求出x值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．
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