已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点．
（1）如图①，当点M与点A重合时，求BN的长．
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中
、
、
、
之间满足的数量关系式，并说明理由．
②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你直接写出此时BN的长．
相关试题
如图,抛物线
与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发,以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时,点Q从点B出发,以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动．问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
问：是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．
今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．
（1）解答小华的问题；
（2）解答小明的问题．
相关知识点
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