(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,。(1)求的大小;(2)若= 7,求的周长的取值范围.
(本题满分15分 )已知椭圆经过点,一个焦点是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
(本题满分14分 )已知函数(1)求的值;(2)已知数列,求证数列是等差数列;(3)已知,求数列的前n项和.
(本题满分14分 )如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,. (1)求证:;(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(本题满分14分 )在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2sinB(2cos2-1)=-cos2B. (1)求B的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
设数列的前项和为, 且. 设数列的前项和为,且. (1)求.(2) 设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立