已知是二次函数,且(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域。
已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围.
用反证法证明:如果,那么.
已知函数(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
如图,在长方体中,分别是的中点,分的中点,(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的大小。(Ⅲ)求三棱锥的体积。