张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价元/吨与采购量吨之间函数关系的图象如图中的折线段所示(不包含端点,但包含端点).(1)求与之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分8分) 一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米,迎水坡DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°.试求水库的深度.(结果精确到0.1米,)
(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (1)计算:; (2)化简:
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG. (1)说明:△BCE≌△DCF; (2)OG与BF有什么数量关系?说明你的结论; (3)若BC·BD=,求正方形ABCD的面积.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连结CM. (1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并说明你的结论; (2)若PA:PB:PC=1::,试判断△PMC的形状,并说明理由.
如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点 A在射线BM上,且AB=,点C在射线BN运动(C 不与B重合).请你探究: (1)当BC=时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点; (2)当BC的值在范围时,△ABC是锐角三角形; (3)当BC的值在范围时,△ABC是钝角三角形 .