如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）. 若,且，求证:是的中位线；若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.
已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.若，求的值；若实数，比较与的大小，并说明理由.
如图6，是的直径，为外一点，交于点,.求证：是的切线；,点到的距离为3，求的值.
定义新运算符号：对于任意的数与，.= ；若，求
如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.求证：；若，，求矩形的面积.
中，点
是
边的中点，点
在
边上（不与端点重合）. 
,且
，求证:
是
，则结论“
的部分图象如图7所示，抛物线与
轴的一个交点坐标为
，对称轴为直线
.
，求
的值；
，比较
与
的大小，并说明理由.
是
的直径，
为
交
,
.
是
,点
到
的值.
：对于任意的数
与
，
.
= ；
，求
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
；
，
，求矩形
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