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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(本题9分)阅读下列材料,然后解答问题:
如图(1):AB是⊙O的直径,AD是⊙O切线,BD交⊙O与点C,求证:∠DAC=∠B.
证明:因为AB为直径,AD为切线,所以AB⊥AD,
即∠BAD=900, 故∠DAC+∠BAC=900
又因为AB是直径,所以∠ACB=900
即∠BAC+∠B=900,所以∠DAC=∠B.
(1)如图(2):若AB不是⊙O的直径,上述材料中的其他条件不变,那么∠DAC=∠B还成立吗?如果成立,证明你的结论;如果不成立,猜想∠DAC和∠B的大小关系;
(2)若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角,那么通过上述的证明,可得出一个结论:弦切角等于它所夹的弧所对的         角.

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(本题9分)阅读下列材料,然后解答问题:如图(1):AB是⊙