相关试题
如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长．
数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．
有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．
探索：
已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．
应用此定理进行证明求解．
应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；
应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．
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