为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图)。已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。(1)求第四小组的频率。(2)求这次参加测试的学生数。(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?(4)问这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组的哪个小组内?并说明理由。
分解因式:a2﹣2ab+b2﹣c2.
(1)﹣8a2b+2a3+8ab2;(2)(x+y)2+2(x+y)+1; (3)x2(x﹣y)+(y﹣x);(4)x2﹣2xy+y2﹣9.
分解因式 (1)x3﹣4x (2)ma+na+mb+nb.
先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax) =(1+ax)2; 例2:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2 =(1+ax)2+ax(1+ax)2 =(1+ax)2(1+ax) =(1+ax)3 (1)分解因式:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n= (1+ax)n+1 ; (2)分解因式:x﹣1﹣x(x﹣1)+x(x﹣1)2﹣x(x﹣1)3+…﹣x(x﹣1)2003+x(x﹣1)2004 (答题要求:请将第(1)问的答案填写在题中的横线上)
因式分解: (1)a2b﹣b3; (2)1﹣n+m﹣mn; (3)x2﹣2x+1﹣y2; (4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)