如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 （顶点是网格线的交点）
（1）先将 竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△ ，请画出△ ；
（2）将△ 绕 点顺时针旋转 ，得△ ，请画出△ ；
（3）求线段 变换到 的过程中扫过区域的面积．
如图， 的圆心 ， 经过坐标原点 ，与 轴交于点 ．经过点 的一条直线 解析式为： 与 轴交于点 ，以 为顶点的抛物线经过 轴上点 和点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线 是 的切线；
（3）点 为抛物线上一动点，且 与直线 垂直，垂足为 ； 轴，交直线 于点 ，是否存在这样的点 ，使 的面积最小．若存在，请求出此时点 的坐标及 面积的最小值；若不存在，请说明理由．
某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修．现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元．学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成．若完成该工程甲队工作 天，乙队工作 天．求学校需支付的总工资 （元 与甲队工作天数 （天 的函数关系式，并求出 的取值范围及 的最小值．
如图，某校教学楼 后方有一斜坡，已知斜坡 的长为12米，坡角 为 ，根据有关部门的规定， 时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 进行改造，在保持坡脚 不动的情况下，学校至少要把坡顶 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据： ， ， ， ， ，
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