（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
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在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转一定的角度 得到 ，点 、 的对应点分别是 、 ．
（1）当点 恰好在 上时，如图1，求 的大小；
（2）若 时，点 是边 中点，如图2，求证：四边形 是平行四边形．
已知 和点 ，如图．
（1）以点 为一个顶点作△ ，使△ ，且△ 的面积等于 面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设 、 、 分别是 三边 、 、 的中点， 、 、 分别是你所作的△ 三边 、 、 的中点，求证： △ ．
如图， 是 外接圆上的动点，且 ， 位于 的两侧， ，垂足为 ， 的延长线交此圆于点 ． ，垂足为 ， 交 于点 ， ， 的延长线交于点 ，且 ．
（1）求证： ；
（2）设 外接圆的圆心为 ，若 ， ，求 的大小．
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