某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:(1)两个车间共有多少人?(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?
(10分)已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.(1)求证:AP⊥PB; (2)若AD=5cm,AP=8cm,求AB的长及△APB的面积.
(10分)已知:在△ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点. 求证:四边形DECF是菱形.
证明题:说明理由(7分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 证明:∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F ∴∠BFD=∠CED=90° 又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD ∴△BDF≌△CDE( ) ∴DF=DE( ) ∴AD平分∠BAC( ).
解方程:(8分) (1)2x2-4x-5=0 (2)(x-2)2=(2x+3)2
作图题(5分) 已知:∠ABC和线段DE,求作一点P,使这一点到∠ABC两边的距离相等并且到线段DE两端点的距离也相等.(不要求写作法,保留作图痕迹)