（本小题满分12分）若实数a＞0且a≠2，函数
.
（1）证明函数f（x）在x＝1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，＋∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，求实数a的取值范围.
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的不等式
.
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为3（百米），底
的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为
和
.
（1）若小路一端
为的中点，求此时小路的长度；
（2）若小路的端点
两点分别在两腰上，求
得最小值.
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
得最小正周期；
上的取值范围.
的周期为
，图像的一个对称中心为
，
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移
个单位
的图像．
，使得
按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数；若不存在，说明理由．
与正整数
，使得
在
内恰有2013个零点．推荐套卷
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