(本小题满分12分)若实数a>0且a≠2,函数.(1)证明函数f(x)在x=1处取得极值,并求出函数f(x)的单调区间;(2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)<1成立,求实数a的取值范围.
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,,求证:⊥.
已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.
有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?(1L=1000cm3)
、已知圆O:x2+y2=13 (1)证明:点A(-1,5)在圆O外。 (2)如图所示,经过圆O上任P一点作y轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程。