（本小题满分10分）如图：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为多少？
如图，BD是的平分线，AB=AC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM=PN
已知求的值。
如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若△PEF的周长等于20㎝，求MN的长。
如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。求证：△ADF≌△CBE
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。 A方法 B方法 现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。 (1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
的度数为60°，点B是
的平分线，AB=AC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM=PN
求
的值。
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