如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
（1）求这个二次函数的表达式。
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。
相关试题
如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
(1)试说明四边形EFGH是平行四边形．
(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗？说明理由．
如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．
制作一种产品，需先将材料加热到60℃，再进行操作，设该材料温度为y(℃)，从加热开始经过的时间为x(min)．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；当停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．
(1)分别求出当该将材料加热和停止加热操作时，y与x之间的函数解析式．
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共需多长时间？
相关知识点
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