某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由; (2)线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系?写出你的判断过程.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF. (1)求证:△BDE≌△CDF; (2)求证:AD平分∠BAC.
在△ABC中,AB="13" cm,BC="10" cm,中线AD="12" cm.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,求∠CBE的度数.
如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:∠D=∠E.