如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
P点为抛物线
(
为常数，
)上任一点，将抛物线绕顶点
逆时针旋转
后得到的新图象与
轴交于
、
两点（点在点的上方），点
为点
旋转后的对应点.
（1）当
，点横坐标为4时，求点的坐标；（2）设点
，用含、
的代数式表示
；（3) 如图，点
在第一象限内, 点
在
轴的正半轴上，点
为
的中点，
平分
，
，当
时，求的值.
有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人速度、空载时的速度、学生步行速度分别是匀速的，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．
(1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是 ▲ 分钟；
(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度；
(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．
的外接圆，
为⊙O的直径，作射线
，使得
平分
，过点
作
于点
.
为⊙O的切线；
，
，求⊙O的半径.如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向。
（1）求观测点B到航线L的距离；
（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：
，sin54°="0.81 " cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）
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