如图,正方形ABCD的长为1, 点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动, 以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DC与EF的交点,请探索:(1)连接CG,线段AE与CG是否相等? 请说明理由.(2)设AE=x, CG=y, 请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.(3)连接BH, 当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.
(6分)张明、王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)统计分别如下图所示: (1)根据上图中提供的数据填写下表:
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是______ .
(本题5分)如图,AD=AB,∠ADC=∠ABC=900,试说明∠BDC=∠DBC的理由。
在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0), (1)在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形。 (2)将先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形。 (3)点A平移后的坐标为。
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1),(-2,-5). (1)求此函数的解析式。 (2)若点(a,3)在此函数的图像上,求a的值为多少?
为丰富学生的课余生活,某班准备买5副球拍和若干盒(不小于5盒)的乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.问: (1)若购买的乒乓球为x盒,请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用? (2)当购买乒乓球多少盒时,在甲、乙两店所需支付的费用一样? (3)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?