已知集合,集合.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=,BB1=2.(1)求证:C1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
已知正项数列{an}中,a1=6,且an+1=an+1;数列{bn}中,点Bn(n,bn)在过点(0,1)且以(1,2)为方向向量的直线l上.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若f(n)=问是否存在k∈N*,使f(k+27)=4f(k)成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
已知定义在区间[-,]上的函数y=f(x)图像关于直线x=对称,当x≥时,f(x)=-sinx.(1)作出y=f(x)的图像;(2)求y=f(x)的解析式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1- (a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.