(本题10分)解不等式组.
设n∈N*,f(n)=1+++…+,试比较f(n)与的大小.
已知f(x)=ax+(a>1).(1)证明f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab.
已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.